Riassumiamo tutti i procedimenti analizzati e descritti fino ad ora, cominciando dalla definizione di termini tecnici: alcuni sono già stati usati con il loro significato, senza chiamarli per nome.

Indizio. Numero presente in un sudoku da risolvere.

Numero soluzione. Numero esatto da inserire in una casella, ricavato con un ragionamento corretto o un procedimento risolutivo.

Blocco. Può indicare un settore o una riga o una colonna, senza distinzione.

Candidato. Numero che può essere inserito in una casella; si scrive, a matita in piccolo nella casella, quando è utile o necessario.

Singoletto. Candidato che diventa un numero soluzione; può essere di due tipi.

Singoletto scoperto. È l’unico candidato in una casella.

Singoletto nascosto. In un blocco, tra i vari candidati di una casella, è quello che in un momento della risoluzione rimane presente soltanto in quella casella del blocco e quindi è numero soluzione.

Tecnica risolutiva. Procedimento che si usa per arrivare ad individuare un numero soluzione.

Tecnica elementare. Tecnica risolutiva con la quale si può identificare un numero soluzione direttamente senza utilizzare i candidati.

Slittamento (con o senza incrocio). Tecnica elementare per cercare in un blocco un singoletto nascosto, facendo slittare un numero sulle caselle del blocco nelle quali non può essere candidato.

Eliminazione. Tecnica elementare per individuare in una casella un singoletto scoperto, mediante l’esclusione di otto numeri.

Coppia. Insieme di due numeri candidati nelle stesse due caselle di un blocco; sono i numeri soluzione delle due caselle in un ordine da individuare. Ci sono due tipi di coppia.

Coppia scoperta. È la coppia formata da due numeri che sono gli unici candidati in due caselle di un blocco, ma che potevano essere candidati anche in altre caselle del blocco.

Coppia nascosta. È la coppia con i due numeri candidati soltanto in due caselle del blocco, che potevano avere anche altri candidati.

Doppietto. È un numero candidato soltanto in due caselle del blocco.

Osservazioni e suggerimenti

La risoluzione di un sudoku consiste in sostanza nell’individuazione dei numeri soluzione. Più è facile il sudoku, più è semplice e veloce trovarli. Per i sudoku più difficili occorrono tecniche ancora non esaminate.

Si comincia sempre usando le tre tecniche elementari, ma non si può stabilire un unico schema d’uso: dipende dal sudoku, cioè dal numero e dalla disposizione degli indizi.

Lo slittamento su un settore è la tecnica più facile e serve per individuare i singoletti nascosti, ma non è detto che sia la più produttiva. Nel primo sudoku, parlando delle tecniche elementari, abbiamo notato che qualche volta un singoletto è più evidente con lo slittamento su una riga o colonna anziché su un settore.

Supponiamo che ci sia una riga (o colonna) nella quale manchino pochi numeri (quattro o meno); se si riesce a completarla facilmente con slittamenti su di essa o eliminazioni in singole caselle, abbiamo a disposizione nuovi numeri diversi per gli slittamenti su settori.

Nello slittamento su un settore, se non si trova un singoletto, ma solo un doppietto, è utile scriverlo come candidato nelle due caselle. Come abbiamo visto nell’ultimo sudoku, può diventare il primo elemento di una coppia e se appartiene ad una riga (o colonna), si comporta come un numero in un eventuale successivo slittamento in quella riga (o colonna); inoltre se in una casella il candidato viene poi cancellato, nell’altra è numero soluzione.

Come abbiamo detto, trovando una coppia in un blocco si fissano due numeri soluzione in due caselle in un ordine da individuare. Le conseguenze sono le seguenti: se nelle due caselle erano stati scritti altri candidati (coppia nascosta), bisogna cancellarli; se i due numeri erano stati scritti come candidati in altre caselle del blocco (coppia scoperta), devono essere cancellati.

Per le loro conseguenze, i doppietti e le coppie sono due nuove tecniche risolutive, di livello medio.

Umberto Morini (umberto.morini@lalentenews.it)